Sequences Mimosa and LongFern
|
n |
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| 🌊 Mimosa (A003462) |
(3n − 1) / 2 |
0 | 1 | 4 | 13 | 40 | 121 | 364 | 1093 | 3280 | 9841 | 29524 | 88573 | 265720 |
| 💧 LongFern (~A000244) |
floor(3n−1) |
0 | 1 | 3 | 9 | 27 | 81 | 243 | 729 | 2187 | 6561 | 19683 | 59049 | 177147 |
Sequence BigMimosa
BigMimosa = Mimosa + 1
Mimosa + BigMimosa = Fern
|
n |
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| Mimosa (A003462) |
(3n − 1) / 2 |
0 | 1 | 4 | 13 | 40 | 121 | 364 | 1093 | 3280 | 9841 | 29524 | 88573 | 265720 |
| BigMimosa (A007051) |
(3n + 1) / 2 |
1 | 2 | 5 | 14 | 41 | 122 | 365 | 1094 | 3281 | 9842 | 29525 | 88574 | 265721 |
| Fern (A000244) |
3n |
1 | 3 | 9 | 27 | 81 | 243 | 729 | 2187 | 6561 | 19683 | 59049 | 177147 | 531441 |
Sequences Fern(Drop)
|
n |
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|
| 🌊 Fern (A000244) |
3n |
1 | 3 | 9 | 27 | 81 | 243 | 729 | 2187 | 6561 | 19683 | 59049 | 177147 | 531441 |
| 💧 FernDrop (A025192) |
φ(3n) |
1 | 2 | 6 | 18 | 54 | 162 | 486 | 1458 | 4374 | 13122 | 39366 | 118098 | 354294 |
| row sums of ExPascal(Drop) |
|---|
Pascal with columns multiplied by powers of two
| 🌊 triangle ExPascal (A013609) row sums Fern (A000244) |
|---|
k n | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | sums |
| 0 |
1 · 1 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
| 1 |
1 · 1 1 |
1 · 2 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
| 2 |
1 · 1 1 |
2 · 2 4 |
1 · 4 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
| 3 |
1 · 1 1 |
3 · 2 6 |
3 · 4 12 |
1 · 8 8 |
|
|
|
|
|
|
|
27 |
| 4 |
1 · 1 1 |
4 · 2 8 |
6 · 4 24 |
4 · 8 32 |
1 · 16 16 |
|
|
|
|
|
|
81 |
| 5 |
1 · 1 1 |
5 · 2 10 |
10 · 4 40 |
10 · 8 80 |
5 · 16 80 |
1 · 32 32 |
|
|
|
|
|
243 |
| 6 |
1 · 1 1 |
6 · 2 12 |
15 · 4 60 |
20 · 8 160 |
15 · 16 240 |
6 · 32 192 |
1 · 64 64 |
|
|
|
|
729 |
| 7 |
1 · 1 1 |
7 · 2 14 |
21 · 4 84 |
35 · 8 280 |
35 · 16 560 |
21 · 32 672 |
7 · 64 448 |
1 · 128 128 |
|
|
|
2187 |
| 8 |
1 · 1 1 |
8 · 2 16 |
28 · 4 112 |
56 · 8 448 |
70 · 16 1120 |
56 · 32 1792 |
28 · 64 1792 |
8 · 128 1024 |
1 · 256 256 |
|
|
6561 |
| 9 |
1 · 1 1 |
9 · 2 18 |
36 · 4 144 |
84 · 8 672 |
126 · 16 2016 |
126 · 32 4032 |
84 · 64 5376 |
36 · 128 4608 |
9 · 256 2304 |
1 · 512 512 |
|
19683 |
| 10 |
1 · 1 1 |
10 · 2 20 |
45 · 4 180 |
120 · 8 960 |
210 · 16 3360 |
252 · 32 8064 |
210 · 64 13440 |
120 · 128 15360 |
45 · 256 11520 |
10 · 512 5120 |
1 · 1024 1024 |
59049 |
|
PascalDrop with columns multiplied by powers of two
| 💧 triangle ExPascalDrop (~A370469) row sums FernDrop (A025192) |
|---|
k n | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | sums |
| 0 |
1 · 1 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
| 1 |
0 |
1 · 2 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
| 2 |
0 |
1 · 2 2 |
1 · 4 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
| 3 |
0 |
1 · 2 2 |
2 · 4 8 |
1 · 8 8 |
|
|
|
|
|
|
|
18 |
| 4 |
0 |
1 · 2 2 |
3 · 4 12 |
3 · 8 24 |
1 · 16 16 |
|
|
|
|
|
|
54 |
| 5 |
0 |
1 · 2 2 |
4 · 4 16 |
6 · 8 48 |
4 · 16 64 |
1 · 32 32 |
|
|
|
|
|
162 |
| 6 |
0 |
1 · 2 2 |
5 · 4 20 |
10 · 8 80 |
10 · 16 160 |
5 · 32 160 |
1 · 64 64 |
|
|
|
|
486 |
| 7 |
0 |
1 · 2 2 |
6 · 4 24 |
15 · 8 120 |
20 · 16 320 |
15 · 32 480 |
6 · 64 384 |
1 · 128 128 |
|
|
|
1458 |
| 8 |
0 |
1 · 2 2 |
7 · 4 28 |
21 · 8 168 |
35 · 16 560 |
35 · 32 1120 |
21 · 64 1344 |
7 · 128 896 |
1 · 256 256 |
|
|
4374 |
| 9 |
0 |
1 · 2 2 |
8 · 4 32 |
28 · 8 224 |
56 · 16 896 |
70 · 32 2240 |
56 · 64 3584 |
28 · 128 3584 |
8 · 256 2048 |
1 · 512 512 |
|
13122 |
| 10 |
0 |
1 · 2 2 |
9 · 4 36 |
36 · 8 288 |
84 · 16 1344 |
126 · 32 4032 |
126 · 64 8064 |
84 · 128 10752 |
36 · 256 9216 |
9 · 512 4608 |
1 · 1024 1024 |
39366 |
|
|